STATISTIK/PROBABILITS

NAMA        :   ARI SANDI

NPM           :   17 630 113

TUGAS      : STATISTIK/PROBABILITAS

UJI ANOVA ( UJI F )

1.     Pengertian ANOVA

Analisis varians (ANOVA) adalah kumpulan dari model statistik yang digunakan untuk menganalisis perbedaan rata-rata antara kelompok dan prosedur terkait (seperti “variasi” antara kelompok), yang dikembangkan oleh ahli statistik dan evolusi biologi Ronald Fisher. Dalam pengaturan ANOVA, varians diamati pada variabel tertentu dibagi menjadi komponen disebabkan berbagai sumber variasi. Dalam bentuk yang paling sederhana, ANOVA menyediakan uji statistik apakah rata-rata beberapa kelompok adalah sama, dan adanya generalisasi t-test untuk lebih dari dua kelompok. Seperti melakukan beberapa dua-sample t-tes akan menghasilkan peningkatan kesempatan dalam mengamati tipe I kesalahan statistik, maka ANOVA berguna untuk membandingkan (pengujian) tiga atau lebih berarti (kelompok atau variabel) untuk signifikansi statistik. Contoh :

Seorang peneliti ingin menilai adakah perbedaan model pembelajaran A, B dan C terhadap hasil pembelajaran mata pelajaran fisika pada kelas 6. Dimana dalam penelitian tersebut, kelas 6A diberi perlakuan A, kelas 6B diberi perlakuan B dan kelas 6C diberi perlakuan C. Setelah adanya perlakuan selama satu semester, kemudian dibandingkan hasil belajar semua kelas 6 (A, B dan C). Masing-masing kelas jumlahnya berkisar antara 40 sampai dengan 50 siswa.

Hasil akhir yang didapatkan adalah nilai f hitung. Nilai tersebut dibandingkan dengan nilai dalam tabel f pada derajat kebebasan tertentu (degree of freedom). Jika F hitung > F Tabel, maka disimpulkan bahwa menerima H1 atau yang berarti ada perbedaan secara nyata atau signifikan hasil ujian siswa antar perlakuan model pembelajaran.

·         Anova Dalam Regresi Linear

Kadang para pembaca cukup dibingungkan oleh adanya tabel ANOVA pada hasil analisis regresi linear. Tentunya jika anda mengerti maksud sesungguhnya dari uji yang satu ini, maka anda tidak akan bingung lagi. Anova dalam perhitungannya membandingkan nilai mean square dan hasilnya adalah menilai apakah model prediksi linear tidak berbeda nyata dengan nilai koefisien estimasi dan standar error.

2.     Ciri-ciri ANOVA

Ciri khasnya adalah adanya satu atau lebih variabel bebas sebagai faktor penyebab dan satu atau lebih variabel response sebagai akibat atau efek dari adanya faktor. Contoh penelitian yang dapat menggambarkan penjelasan ini: “Adakah pengaruh jenis bahan bakar terhadap umur thorax mesin.” Dari judul tersebut jelas sekali bahwa bahan bakar adalah faktor penyebab sedangkan umur thorax mesin adalah akibat atau efek dari adanya perlakuan faktor. Ciri lainnya adalah variabel response berskala data rasio atau interval (numerik atau kuantitatif).

Anova merupakan salah satu dari berbagai jenis uji parametris, karena mensyaratkan adanya distribusi normal pada variabel terikat per perlakuan atau distribusi normal pada residual. Syarat normalitas ini mengasumsikan bahwa sample diambil secara acak dan dapat mewakili keseluruhan populasi agar hasil penelitian dapat digunakan sebagai generalisasi. Namun keunikannya, uji ini dapat dikatakan relatif robust atau kebal terhadap adanya asumsi tersebut.

Asumsi untuk uji Anova adalah :

• Populasi semuanya normal
• Standard deviasi populasi normal
• Populasi independen

Penjabaran Dalam One-Way Anova

Dalam ANOVA kita ingin tahu nilai varians karena treatment (variabel independen) cukup besar dibandingkan dg varians kerena fluktuasi internal (error). Oleh sebab itu rumus F menjadi :

Jika level treatment lebih dari 2, maka melakukan POST-HOC analysis dengan melakukan multiple Means Comparison.

Multiple Means Comparison

• Metode Tuckey (Tuckey Test)
• Metode Boneferoni
• Metode Student (t-test)
• dan lain-lain

Uji anova dapat digunakan untuk menguji adanya perbedaan antara beberapa sampel juga dapat digunakan juga untuk menguji adanya pengaruh atas suatu perlakuan terhadap subyek penelitian. Cara pengujian dapat dilakukan dengan menghitung secara manual atau bantuan program sps, spss, dan minitab.