STATISTIK/PROBABILITAS

Nama        : Ari Sandi

NPM          : 17 630 113

Tusga 06    : Statistik/probabilitas

Uji Chi Square

Uji Chi Square adalah salah satu statistik uji yang dapat digunakan untuk menguji apakah frekuensi yang diamati cukup mendekati frekuensi yang diharapkan, sehingga mempunyai kemungkinan besar untuk terjadi di bawah H₀.

Uji Chi square digunakan untuk melakukan pengujian terhadap dua kelompok data dimana variabel independen maupun dependennya merupakan data kategorik.

Uji Chi square juga dapat dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua atau lebih kasus gimana datanya bersifat diskrit. Berikut akan kita bahas tentang rumus chi square.

1.   Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual countu (F0) sebesar 0 (Nol)

2.   Apabila bentuk table kontigensi 2 x 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5

3.   Apabila bentuk table lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%

1.1               Jenis Uji Chi Square

Rumus pearon Chi Square yaitu :

         

Contoh 1

Pada penelitian tentang hubungan antara merokok dengan hipertensi dengan total sampel 110 orang laki-laki, didapatkan 35 orang menderita Coronary Heart Disease (CHD) disertai dengan kebiasaan merokok, 25 orang menderita CHD tanpa disertai dengan kebiasaan merokok, sedangkan sisanya 20 orang non-CHD dengan kebiasaan merokok dan 30 orang non CHD tanpa kebiasaan merokok. Hitunglah apakah terdapat perbedaan antara merokok dengan tidak merokok terhadap kejadian CHD!

JAWABAN:

MEROKOK	HIPERTENSI		TOTAL
	CHD	NON CHD
POSITIF	35	20	55
NEGATIF	25	30	55
TOTAL	60	50	110

Ho: tidak ada perbedaan yang bermakna antara merokok dengan tidak merokok terhadap     kejadian CHD

H1: ada perbedaan yang bermakna antara merokok dengan tidak merokok terhadap  kejadian CHD

α  =  5 % =0,05

df = (k-1) (b-1) = (2-1) (2-1)= 1

X² tabel adalah 3,841

Kriteria pengujian hipotesis:  X² tabel  <  X² hitung, maka Ho ditolak  (H1 diterima).

                                                X² tabel  >  X² hitung, maka Ho diterima (H1 ditolak).

Penghitungan :

    n  (ad-bc)²

X² =   --------------------

        (a+b)(c+d)(a+c)(b+c)

        110 ((35 x30)-(25x20)) ²

X² =  ----------------------          =  3,7

               55 x 55 x 60 x50

Kesimpulan:

Berdasarkan hasil perhitungan di atas diketahui bahwa X² tabel  >  X² hitung, maka Ho diterima (H1 ditolak), sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang bermakna antara merokok dengan tidak merokok terhadap kejadian CHD.

Contoh 2

Dari hasil pemeriksaan status gizi pada 800 anak sekolah dasar, terdapat 700 anak yang mempunyai status gizi baik dengan tingkatan IQ <120 pada 210 anak, IQ =120 pada 340 anak, dan IQ> 120 pada 150 anak, sedangkan 100 anak mempunyai status gizi kurang dengan tingkatan  IQ=120 pada 35 anak dan IQ>120 pada 15 anak. Buktikan apakah terdapat hubungan antara status gizi anak dengan  tingkat IQ anak! (Gunakan α  = 10%)

JAWABAN:

Status Gizi Anak	Tingkat IQ Anak			Total
	<120	120	>120
Baik	210	340	150	700
Kurang	50	35	15	100
Total	260	375	165	800

Ho: tidak ada perbedaan yang bermakna antara status gizi anak terhadap tingkat IQ.

H1: ada perbedaan yang bermakna antara status gizi anak terhadap tingkat IQ

α  = 10 % = 0,10

df = (k-1) (b-1) = (3-1) (2-1)= 2

X² tabel adalah 4,605

Kriteria pengujian hipotesis:  X² tabel  <  X² hitung, maka Ho ditolak  (H1 diterima).

                                                X² tabel  >  X² hitung, maka Ho diterima (H1 ditolak).

Penghitungan

Frekuensi harapan ( e) = (total baris x total kolom )/grand total

          260 x 700                             375 x 700                               165 x 700

e₁=    -----------  = 227,5     e₂ =    ----------    = 328,1      e₃ =    --------        =144,4

               800                                       800                                         800

          260 x 100                              375 x 100                               165 x 100

e₄ =   -----------   = 32,5      e₅ =    ------------  = 46,9         e₆ =   --------       = 20,6

              800                                        800                                          800

Status Gizi Anak	Tingkat IQ Anak			Total
	<120	120	>120
Baik	210 (227,5)	340 (328,1)	150 (144,4)	700
Kurang	50 (32,5)	35 (46,9)	15 (20,6)	100
Total	260	375	165	800

             (o-e) ²

X² = ----------

                e

             (210- 227,5) ²

X² ₁ =    -------------    = 1,35                           

                   227,5

           (340-328,1) ²

X² ₂ =  ------------      = 0,072

                  328,1

            (150-144,4) ²

X² ₃ =    -----------    = 0,077                         

                  144,4

              (50-32,5) ²

X² ₄ =    ----------  = 1,07                           

                   32,5

               (35-46,9) ²

X² ₅ =     -----------   = 0,51               

                   46,9

              (15-20,6) ²

X² ₆ =    ----------   = 0,54                           

                  20,6

∑ X²  = X² ₁ + X² ₂ + X² ₃ + X² ₄ + X² ₅ + X² ₆   = 1,35 + 0,072 + 0,077 + 1,07 + 0,51+ 0,54

 ∑ X²  = 3,62

Kesimpulan:

Berdasarkan hasil perhitungan di atas diketahui bahwa X² tabel  >  X² hitung, maka Ho diterima (H1 ditolak), sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang bermakna antara tingkat status gizi anak  terhadap tingkatan IQ yang ada.